soal olimpiade

SOAL OLIMPIADE MATEMATIKA SELEKSI TINGKAT PROPINSI TAHUN 2012 Petunjuk. 1. SOAL ini terdiri dari dua jenis, yaitu SOAL isian singkat dan uraian. 2. Waktu yang disediakan untuk menyelesaikan semua SOAL adalah 120 menit. Soal Tipe Tuliskan jawabannya saja pada lembar jawaban. 1. Setiap muka sebuah kubus diberi bilangan seperti pada gambar. Kemudian setiap titik sudut dibei bilangan yang merupakan hasil penjumlahan bilangan pada muka-muka yang berdekatan dengannya. Nilai bilanga tertinggi pada titik sudut adalah ... . 2. Jika a + b = 1, b + c = 2, dan c + a = 3, maka a + b + c = … . 3. Pada suatu jam digital yang angka-angkanya tertera mulai dari 00.00 sampai 23:59, dimungkinan terjadi penampakan bilangan Palindrome (bilangan yang dibaca dari depan dan dari belakang sama nilainya, misal 12:21 dan 23:32). Dalam satu hari satu malam, banyaknya bilangan Palindrome tersebut menampakkan diri adalah ... . 4. Untuk bilangan bulat a da b, artinya bilangan tak negative yang merupakan sisa a x b dibagi oleh 5. ilangan yang ditunjukkan oleh < - 3, 4> adalah ... . 5. Bilangan 10 angka terbesar yang menggunakan empat angka 1, tiga angka 2, dua angka 3, dan satu angka 4, sehingga dua bilangan yang sama tidak terletak bersebelahan adalah ... . 6. Jika sellisih dua bilangan adalah 2 dan selisih kuadrat dua bilangan itu 6, maka hasil tambah dua biangan tersebut adalah ... . 7. SOAL OLIMPIADE MATEMATIKA SELEKSI TINGKAT KABUPATEN / KOTA TAHUN 2012 Petunjuk. 1. Untuk nomor 1 sampai dengan 10 berikut, pilihlah jawaban yang paling benar dengan memberi tanda silang pada pada huruf yang bersesuaian. 2. Untuk nomor 11 sampai 20 jawablah secara singkat pada lembar jawaban. 3. Waktu yang disediakan untuk menjawab SOAL no 1 samapai dengan SOAL no 20 adalah 90 menit. Soal Tipe I 1. 44 + 44 +44 +44 = ... . a. 27 b. 54 c. 210 d. 512 e. 1034 2. Kelipatan perseutuan terkecil dari 210, 42, 70 adalah ... . a. 14 b. 7 c. 210 d. 1260 e. 420 3. Joko tidur dari 9.20 tadi malam dan bangun pagi harinya pukul 4.35. Ia tidur selama .. . a. 5 jam 45 menit b. 5 jam 15 menit c. 19 jam 15 menit d. 7 jam 15 menit e. 5 jam 45 menit 4. Gabah hasil panen sawah mempunyai kadar air 25%. Setelah dijemur kadar airnya menyusut sebanyak 80%. Kadr air gabah setelah dijemur menjadi ... . a. 2,5% b. 15% c. 5% d. 2% e. 10% 5. Jika a dan b adalah bilangan bulat genap dengan a > b, maka banyaknya bilangan bulat ganjil diantara a dan b adalah ... . a. (a – b)/2 b. a – b c. (a – b – c)/2 d. a – b + 1 e. tidak dapat ditentukan 6. Didalam suatu lingkaran yang berjari-jari 4 cm dibuat persegi ABCD sehingga titik-titik sudut persegi tersebut berada pada lingkaran. Luas persegi ABCD tersebut adalah ... cm2. a. 64 b. 32 c 16 d. 8 e. 4 7. Kendaraan A berjalan dengan laju 60 km/jam. Dua jam berikutnya kendaraan B dengan laju 80 km/jam berangkat dari tempat dan menuju arah yang sama. Setelah berapa jam kendaraan B dapat menyusul kendaraan A? a. 2 jam b. 3 jam c. 4 jam d. 5 jam e. 6 jam 8. Pada gambar berikut ini, ABCD adalah persegi dan ABE adalah segitiga sama sisi. Besar sudut DAE adalah ... 0. a. 15 b. 30 c. 45 d. 60 e. 75 9. Faktorisasi prima dari 5220 adalah .... . a. 22.32.145 b. 22.33.5.9 c. 22.32.5.29 d. 24.3.5.7 e. 22.35.5 10. Harga sepotong kue turun dari Rp. 250,00 menjadi Rp. 200,00. Dengan uang Rp. 4.000,00, berapa potong kue lebih banyak yang dapat dibeli sekarang? a.4 b. 8 c. 20 d. 2 e. 6 SOAL TIPE II : Isian singkat 11. Dengan menggunakan angka 1, 1, 2, 2, 3, 3, 4, 4, bilangan yang terdiri dari 8 angka terbesar yang dapat dibentuk dengan syarat: kedua angka 1 dipisahkan oleh satu angka yang lain, kedua angka 2 dipisahkan oleh 2 angka yang lain, kedua angka 3 dipisahkan oleh 3 angka yang lain, kedua angka 4 dipisahkan oleh 4 angka yang lain, adalah ... . 12. Hasil kali suatu bilangan genap dan suatu bilangan ganjil adalah 840. Bilangan ganjil terbesar yang memenuhi syarat tersebut adalah ... . 13. Jumlah dua bilangan sama dengan 12. Hasil kali kedua bilangan tersebut nilai akan paling besar, jika salah satu bilangan tersebut adalah ... . 14. Perhatikan gambar berikut ini Banyaknya bulatan hitam pada gambar ke sepuluh adalah .... 15. Banyaknya segitiga pada gambar berikut adalah ... . 16. Gambar bangun berikut tersusun oleh 5 persegi yang kongruen. Jika keliling bangun 72 cm, maka luas bangun tersebut adalah .... . 17. Pada gambar berikut ABCD adalah persegi dengan sisi 6 satuan. Titik E dan F membagi diagonal AC menjadi 3 bagian sama panjang. Luas segitiga DEF adalah ... . 18. Diketahui sebuah bak berbentuk balok yang terisi penuh dengan air. Bak tersebut akan dikosongkan tanpa sisa dengan menggunakan pompa yang mampu menyedot air 0,7 liter perdetik. Dalam waktu 30 menit, bak jadi kosong tanpa sisa. Jika luas alas bak adalah 10.500 cm2, maka tinggi bak tersebut adalah .... . 19. Hasil operasi terbesar yang dapat diperoleh dengan menempatkan angka-angka 4, 6, 7, 8 pada kotak-kotak yang tersusun dibawah ini adalah .... 20. Pada suatu peta dengan skala 1 : 100.000, luas tanah sebuah sekolah adalah 50 cm2. Luas tanah sekolah tersebut pada sebuah peta dengan skala 1 : 200.000 adalah ... .

SOAL UJIAN TRY OUT MATA PELAJARAN MATEMATIKA

SOAL UJIAN TRY OUT

MATA PELAJARAN MATEMATIKA

SMP ISLAM 01 PUJON

 

Pilihlah salah satu jawaban yang paling benar, dengan cara menghitamkan pada salah satu huruf a, b, c, atau d.

1.       Di suatu darah yang berada pada ketinggian 3500 meter di atas permukaan laut suhunya -8 C⁰. Jika setiap naik 100 meter suhu bertambah 1⁰C, maka suhu di ketinggian 400 meter di atas permukaan laut adalah ….

a.   22⁰C                                          c. 24⁰C

b.  23⁰C                                          d. 25⁰C

2.       Hasil dari  + (1,5)² = ….

a.   3,75                                          c. 22,65

b.  4,75                                          d. 24,00

3.       Hasil dari   = ….

a.   2 ¼                                            c. 2

b.  2 ½                                            d. 2

4.       Pak Haji memiliki kebun seluas 960 m², ditanami jagung ¼ bagian, ditanami singkong 3/5 bagian, kolam ikan 1/10 bagian, sisanya untuk bangunan. Luas tanah untuk bangunan adalah ….

a.   48 m²                                        c. 120 m²

b.  96 m²                                        d. 240 m²

5.       Sebuah mobil memerlukan 4 liter bensin untuk menempuh jarak 108 km. Jika mobil berisi 12 liter bensin, maka jarak yang dapat ditempuh adalah ….

a.   328 km                                     c. 256 km

b.  324 km                                     d. 260 km

6.       Tiga puluh orang dapat menyelesaikan pekerjaan dalam waktu 60 hari. Setelah 30 hari bekerja, pekerjaan terhenti selama 10 hari. Jika ingin menyelesaikan pekerjaan tepat waktu, maka harus menambah pekerja sebanyak …

a.   25 orang                                  c. 15 orang

b.  20 orang                                  d. 10 orang

7.       Seorang pedagang membeli karung beras seluruhnya 80 kg dan tara 1%. Harga yang harus dibayar pedagang jika harga beras per kg Rp. 3.500, adalah ….

a.   Rp. 310.000                             c. Rp. 291.000

b.  Rp. 298.600                             d. Rp. 277.200

8.       Doni menyimpan uang sebesar Rp. 800.000. Bank memberikan bunga tunggal 12% per tahun. Agar jumlah tabungannya menjadi Rp. 960.000, maka Doni harus menabung selama ….

a.   22 bulan                                   c. 18 bulan

b.  20 bulan                                   d. 15 bulan

9.       Di ruang seminar terdapat 12 baris kursi diatur mulai dari baris terdepan ke baris berikutnya selalu bertambah 2 kursi. Jika banyak kursi pada baris paling depan adalah 8 buah, maka jumlah kursi seluruhnya adalah …

a.   32 buah                                    c. 228 buah

b.  198 buah                                 d. 260 buah

10.    Gambar di bawah ini menunjukkan pola yang disusun dari batang korek api. Banyaknya batang korek api pada pola ke-8 adalah ….

 

a.   24 batang                                 c. 28 batang

b.  25 batang                                 d. 33 batang

11.    Jika A = (2x+1), B = (2 – 3x), C = (x + 5) maka bentuk sederhana dari B² – AC adalah ….

a.   7x² – 23x + 1                           c. 7x² – 23x - 9

b.  7x² – 23x - 1                            d. 7x² – 23x + 9

12.    Bentuk sederhana dari  ….

a.                                              c.

b.                                             d.

13.    Panjang diagonal sebuah persegi panjang adalah (3x – 5) dan (x + 9) maka nilai x adalah ….

a.   3                                                c. 6

b.  5                                                d. 7

14.    Jika A = { x | 0 < x < 4, x є C) maka banyaknya himpunan A yang terdiri dari 4 anggota adalah ….

a.   16                                              c. 10

b.  15                                              d. 5

15.    Dari 45 siswa kelas IX, yang mengikuti ekstrakurikuler Pramuka 32 orang, ekstrakurikuler PMR 29 orang, dan yang mengikuti Pramuka maupun PMR 19 orang. Banyaknya siswa yang tidak mengikuti ekstrakurikuler Pramuka dan PMR adalah ….

a.   3 orang                                     c. 12 orang

b.  4 orang                                     d. 13 orang

16.    Diketahui f (x) = ax + b. Jika f (-1) = 5 dan f (-3) = -13, maka   f (2) adalah ….

a.   28                                              c. 32

b.  30                                              d. 33

17.    Penyelesaian sistem persamaan x – 2y = -4 dan 2x + y = 7 adalah x dan y. Nilai x + y adalah ….

a.   -5                                               c. 4

b.  -4                                               d. 5

18.                                                                                     

0

1

2

3

4

5

6

1

2

Dari diagram kartesius di samping, hubungan x dan f(x) adalah …

a.     f(x) = 2x      

b.     f(x) = 3x + 1

c.     f(x) = 2x+1

d.     f(x) = 3x+1

19.    Harga 2 pasang sepatu dan 3 pasang sandal adalah Rp. 175.000, sedangkan 3 pasang sepatu dan 4 pasang sandal Rp. 225.000. Harga sepasang sepatu dan 2 pasang sandal adalah ….

a.   Rp. 71.000                               c. Rp. 95.000

b.  Rp. 90.000                               d. Rp. 105.000

20.    Persamaan garis lurus yang memiliki titik Pendidikan (4, -2) dan tegak lurus dengan garis 3y = 5 – 6x adalah ….

a.   x + 2y + 4 = 0                          c. x + 2y + 8 = 0

b.  x – 2y – 8 = 0                          d. x – 2y + 8 = 0

21.    Persamaan garis lurus yang melalui titik T (1, -4) dan sejajar dengan garis 3x – 2y + 1 = 0 adalah ….

a.   3x – 2y + 11 = 0                      c. 3x + 2y + 10 = 0

b.  3x – 2y – 11 = 0                      d. 3x – 2y -10 = 0

22.    Perhatikan gambar di bawah ini!

B

D

A

C

(x + 9)0

300

Besar sudut CBD adalah ….

a.     42⁰               

b.     81⁰

c.     4⁰

d.     85⁰

23.    Perhatikan gambar di bawah ini!

1500

400

A

B

C

D

Panjang busur CD = 120 cm, dan π = 22/7 maka panjang busur CD adalah ….

a.     100 cm        

b.     98 cm

c.     64 cm

d.     32 cm

24.    Pada sebuah lapangan rumput yang berbentuk persegi dengan panjang sisi 7 cm, terdapat taman bunga berbentuk lingkaran dengan diameter 4 meter. Jika π = 3,14 maka luas daerah yang ditumbuhi rumput adalah ….

a.   36,44 m²                                  c. 37,34 m²

b.  36,46 m²                                  d. 37,44 m²

25.   

D

A

C

B

E

Perhatikan gambar di bawah ini!

Luas jajargenjang ABCD = 80cm², AB = 16 cm dan                DF = 10 cm. Keliling jajargenjang ABCD adalah ….

a.   48,49 cm                                  c. 12,49 cm

b.  24,49 cm                                  d. 6,49 cm

26.    Dua lingkaran berpusat di P dan Q dengan jarak PQ = 26 cm, panjang jari-jari lingkaran P dan Q berturut-turut 14,5 cm dan 9,5 cm. Panjang garis singgung persekutuan dalamnya adalah ….

a.   8 cm                                          c. 10 cm

b.  9 cm                                          d. 12 cm

27.    Perhatikan gambar di bawah!

D

A

C

B

E

Jika panjang AC = 15 cm, DE = 10 cm dan AD = 6 cm, maka panjang BD adalah ….

a.     9 cm            

b.     10 cm

c.     12 cm

d.     15 cm

28.                                                                                     

U

Q

P

R

S

Dua segitiga yang kongruen pada gambar di samping adalah ….

a.     Δ PQS dan Δ PTR

b.     Δ PQR dan Δ PTR

c.     Δ  TUQ dan Δ  QTU

d.     Δ RSU dan Δ QRU

29.    Sebuah tiang bendera yang tingginya 6 m mempunyai bayangan 3,6 m. Jika sebatang pohon cemara yang mempunyai panjang 4,2 m, maka tinggi pohon itu adalah …

a.   7,6 m                                        c. 6,8 m

b.  7,0 m                                        d. 6,4 m

30.                                                                                     

Q

P

R

S

Pada gambar di samping, layang-layang PQRS dengan PQ = QR = 8 cm, PS = 10 cm dan QS = 21 cm. Keliling layang-layang PQRS adalah ..

a.     52 cm

b.     54 cm

c.     70 cm

d.     80 cm

31.    Sebuah prisma segitiga memiliki panjang rusuk alas 10 cm, 13 cm, 13 cm dan tinggi prisma 8 cm. Volume prisma adalah ….

a.   169 cm³                                    c. 1.040 cm³

b.  960 cm³                                    d. 1.352 cm³

32.    Model kerangka balok berukuran 19 cm x 15 cm x 4 cm dibuat dari kawat sepanjang 1,9 m. Sisa kawat yang tidak terpakai adalah ….

a.   28 cm                                       c. 48 cm

b.  38 cm                                       d. 58 cm

33.    Sebuah kotak perhiasan berbentuk balok berukuran 19 cm x 10 cm x 7 cm. Jika bagian luar kotak dilapisi kain beludru, maka luas kain beludru yang diperlukan adalah ….

a.   476 cm²                                    c. 686 cm²

b.  596 cm²                                    d. 786 cm²

34.    Sebuah limas tegak segi empat beraturan T.ABCD memiliki panjang rusuk alas 12 cm dan TA = TB = TC = TD = 10 cm maka luas sisi limas adalah ….

a.   336 cm²                                    c. 446 cm²

b.  360 cm²                                    d. 460 cm²

35.    Seseorang ingin membuat bejana air berbentuk tabung dari plat besi. Jika ia merencanakan volume bejana tersebut 539 dm³ dan jari-jari 3,5 dm dengan π = 22/7 maka luas plat besi untuk membuat selimut tabung adalah ….

a.   208 dm²                                   c. 408 dm²

b.  308 dm²                                   d. 508 dm²

36.    Sebuah kerucut panjang jari-jari alasnya 6 cm, tingginya 8 cm dan π = 3,14. Luas selimut kerucut adalah ….

a.   338,4 cm²                                c. 188,4 cm²

b.  352,4 cm²                                d. 1.356,4 cm²

37.    Perhatikan gambar di bawah ini!

2

P3

Q3

112

412

2

112

412

 

Pasangan sudut yang sehadap adalah …

a.   Ð P₂ dan Ð P₃                          c. Ð P₃ dan Ð Q₃

b.  Ð P₃ dan Ð Q₃                         d. Ð P₄ dan Ð Q₄

38.    Rata-rata berat 4 ekor ayam 1,75 kg, jika ditambah seekor ayam maka rata-rata beratnya 1,80 kg. Berat seekor ayam tersebut adalah ….

a.   2,00 kg                                     c. 3,00 kg

b.  2,60 kg                                     d. 3,60 kg

39.    Perhatikan tabel di bawah ini!

TABEL FREKUENSI NILAI ULANGAN MATEMATIKA
Nilai	Frekuensi
5	5
6	7
7	5
8	7
9	6
10	5

Median dari nilai ulangan matematika yang terdapat pada tabel frekuensi di atas adalah ….

a.   6                                                c. 8

b.  7                                                d. 9

40.    Perhatikan grafik berikut!

Grafik di atas menunjukkan kebutuhan tenaga kerja Indonesia tahun 2003 sampai tahun 2006 antara lulusan negeri dan swasta. Berapakah selisih rata-rata kebutuhan tenaga kerja antara lulusan universitas negeri dan swasta?

a.   0,5                                             c. 0,60

b.  0,525                                        d. 0,625